来源：CITICS债券研究
文丨明明债券研究团队
报告要点
从风险平价到风险预算，再到动态风险预算，我们在前期报告的基础上进一步拓展了风险平价策略，并通过与债务-通胀双周期模型的结合，实现战略性资产配置方法与战术性资产配置方法的协同。
上半年动荡的市场环境中，风险平价组合依然取得了较好的表现。我们在前期报告中使用股票、债券、工业品、黄金四类资产构造了风险平价组合。截至5月18日，年初以来沪深300的累计收益为-4.24%，而风险平价组合为7.19%。桥水基金在3月18日公布了旗下各产品年初以来的净值表现，其中全天候策略最高亏损14%，同期标普500的收益率为-21.7%，仍有7.7%的超额收益，此外3月23日美股触底后至今涨幅已超过30%，全天候策略的亏损预计已有收敛。我们推测底层资产普跌、杠杆水平过高和模型假设失效是当时亏损的主要原因。
风险平价组合与最优夏普比率组合相等的条件较为严格，多数时候只是近似成立。延续上一篇报告的研究，可以从数学上证明，最优夏普比率的条件是各资产风险贡献占比等于收益贡献占比，而风险平价的条件是各资产风险贡献占比相等，在不对收益率进行预测的情况下，最优夏普比率组合就“退化”为风险平价组合。而在满足1）各资产相关系数为0，2）各资产夏普比率相等的情况下，风险平价组合就是最优夏普比率组合，但是前提条件很少严格成立。
我们引入风险预算的概念进一步拓展风险平价策略，可以有效提高策略的灵活度。现代风险配置方法起源于均值-方差模型对于收益率预测值的过度依赖，而套利定价原理表明，对于充分分散的组合，其价格只取决于所暴露的风险，这给基于风险的资产配置方法提供了理论依据。风险预算是指各资产对于组合的目标风险贡献占比，风险平价策略仅仅是风险预算策略的特例，也被称为等风险贡献策略。可以证明，在各资产相关系数为0的情况下，当风险预算的比值等于夏普比率平方的比值时，该组合就是最优夏普比率组合。由于避免了收益率预测出错的可能性，使用这种方法构造的组合实际表现可能好于最优夏普比率组合。
实际构造的组合表明使用风险预算可以从多种角度改善风险平价策略。我们使用沪深300、中债财富总指数、南华工业品指数的月度数据构造组合，时间为自有数据的2004年6月至今。测算显示期间沪深300的年化收益为8.48%，夏普比率为0.333，风险平价组合年化收益为9.1%，夏普比率0.699。通过主动增加权益资产风险暴露，年化收益可以增强至9.5%，夏普比率仅有小幅损失0.661；风险预算之比等于夏普比率平方之比的组合年化收益9.49%，夏普比率为0.761；最优夏普比率组合年化收益9.46%，夏普比率在误差范围内与前者一致0.761。
利用动态风险预算可以实现与战术性资产配置方法的结合。动态风险预算是指风险预算可以随时间发生改变。由主动策略提出增配/低配的建议，再转化为具体的风险预算指标，这样就可以实现战略性配置方法与战术性方法的结合。我们使用债务-通胀双周期策略构造组合，2004年6月至今组合年化收益13.1%，夏普比率1.01。
风险因素：策略回测结果不代表未来表现，输入模型的风险-收益特征估计可能存在误差，模型没有充分考虑尾部风险，主动投资策略可能在特定环境下失效。
正文
引言
这是我们的第七篇方法论报告，我们将在前期报告的基础之上进一步扩展风险平价策略，并引入风险预算的概念实现其与战术性资产配置方法的结合。
我们在《大类资产配置方法论系列之一：宏观对冲的明珠—风险平价策略全解析》（20191021）中详细介绍了风险平价策略的基础理论和构造方法。风险平价策略本身属于一种战略性资产配置方法，主要用于相对被动地获取各类资产的长期收益。虽然其平衡的配置思路可以有效的降低组合的波动率并提高夏普比率，但是其低波动的代价是低收益，并不适用于需要构造高收益组合的情景。
此后，我们在《大类资产配置方法论系列之四：债务-通胀双周期资产轮动策略》（20200103）中根据我们对于经济周期的理解，构造了债务-通胀双周期策略，该策略显示出对大类资产轮动有较好的解释能力。这种类美林时钟的周期轮动策略属于战术性资产配置方法，主要用于在相对短的时间内对各类资产进行战术调仓，获取各资产长期收益之上的超额收益。但是这类策略的问题在于并不能提供具体的资产配置比例，仅能提供增配哪类资产、低配哪类资产的建议，因此也不能按照机构收益和风险目标构造投资组合。
所以问题的关键在于战略配置与战术配置的协同。虽然对于机构来说，并非是一定需要同时使用战略配置和战术配置，仅仅使用一类策略就足以构造出成功的产品，桥水基金的 All Weather 和 Pure Alpha 就是很好的产品分类（虽然实际上战术配置和战略配置均有使用，但是存在明显的倾向性）。但是对于管理单个账户的大型机构投资者来说，典型的例如各国的养老金和大学捐赠基金，就必须解决战略配置与战术配置协同的问题——战略配置按照机构的收益、风险要求决定基础配置比例，战术配置在基础配置比例之上进行短期调仓，获取超额收益。
不同的资产配置方法，其实现战略、战术协同的方式也有所不同，甚至同样策略也有多种方法来实现协同。我们这里使用之前已经研究过的风险平价和债务-通胀双周期策略来实现协同，具体做法是引入风险预算的概念拓展风险平价策略。
风险平价策略的表现与内涵
风险平价的策略表现
风险平价策略的核心在于各资产风险贡献的平配。简单回顾，风险平价策略的提出在于对资产风险贡献的关注。传统的60/40组合绝大多数风险来自于权益资产，这使得该组合与权益资产的波动高度相关，在类似于2008年的金融危机中表现很差，并未起到投资组合分散风险的目的。出于风险分散的目标，我们可以计算出每一个资产对于投资组合的风险贡献，并使得每个资产的风险贡献相等，由此实现最优化的风险分散。回测结果表明，这样的组合在各种市场环境中均有稳定的表现，组合波动率很低，且拥有与均值-方差模型中最优夏普比率组合相近的高风险调整后收益，并且可以实现组合穿越周期的目标。
我们在《大类资产配置方法论系列之一：宏观对冲的明珠—风险平价策略全解析》（20191021））中构造了一个简单的风险平价组合，使用、加杠杆后的中债财富总指数、南华工业品指数和上海现货黄金。杠杆的资金成本为的历史平均值2.72%，并在债券资产上加入3倍杠杆，以避免过度投资低波动的债券资产。
该策略在近期动荡的市场环境中依然取得较好的表现。今年以来在新冠疫情影响下，国内外资本市场都经历了大幅度的震荡。截至5月18日，沪深300买入持有策略自年初以来的收益率为-4.24%，年化波动率25.6%，最大回撤16.1%，夏普比率-0.43，而相同时期内上述风险平价策略的收益率为7.2%，年化波动率9.1%，最大回撤6.2%，夏普比率为1.80。可以看到，在市场动荡阶段风险平价策略依然取得了正收益，相比沪深300的超额收益达到11.4%，同时波动率依然为权益资产的1/3，最大回撤也约为1/3。可以说，风险平价策略确实实现了其穿越经济周期的初衷。实际上，因为风险平价策略低波动、高风险分散的特征，往往是在市场表现不好的阶段拥有较高的超额收益，在牛市期间风险平价策略则通常会跑输大盘。
为什么桥水基金的全天候策略还是亏损了？桥水基金在3月18日发给投资者的《每日观察》中披露了年初以来各产品的净值表现，其中全天候策略最高亏损14%，Pure Alpha策略最高亏损21%。值得一提的是，同时间内标普500的收益率为-21.7%，所以相较市场基准，全天候策略录得了大约7.7%的超额收益，与我们的组合相仿。此外，标普500自3月23日触底回升后至今涨幅已超过30%，因此全天候策略的亏损应当有所收窄。
首先需要说明，桥水基金属于对冲基金，因此其产品具体运作方法并未公开，我们仅能在合理范围内进行推测。我们初步认为亏损原因有三：
第一，美元流动性紧张导致大类资产普跌是主要原因。被动投资方法不可能脱离底层资产而运作。3月中旬以前美联储尚未启动量化宽松，疫情冲击下美元流动性紧张导致风险资产和避险资产同跌，再加上OPEC+减产协议谈判破裂，原油暴跌带动大宗商品普跌，连贵金属也未能起到避险功能。在各类资产普跌的情况下，大类资产相关性也显著增加，利用风险分散来规避风险的策略也难以避免亏损。相比之下，中国资产在海外暴跌的环境下表现出了相当的韧性，在全天候策略中使用中国资产构造的组合也有相对好的表现。
第二，桥水可能在年初加入了过高的杠杆并错误估计疫情的影响，因此加剧了亏损。根据桥水基金在上述《每日观察》中的解释，“我们之前的仓位充分利用了金融体系中充裕的流动性，以及低杠杆资金成本和高资产预期收益率之间的价差，而且当时没有短期将出现经济衰退的信号”，“我们在1月份就跟踪了新冠疫情的情况（并发布在《每日观察》中），但是经我们讨论决定没有根据观察到的状况而改变我们的压力测试系统，因为我们不认为自己在交易疫情这件事上有任何的优势”。前期的误判可能加剧了亏损。
第三，极端市场环境下，全天候策略的前提假设可能失效。桥水的全天候策略不同于通常的风险平价策略，并非是对风险贡献进行平配，而是对四种风险情景进行平配。桥水基金根据经济增长和通货膨胀将经济状态划分为四个象限，通过对每个经济状态进行平配，进而映射到资产配置比例上。这个策略的前提假设是，每个经济状态对应的大类资产表现是稳定的。但是这个策略没有包含流动性因素，因此当美元流动性收紧，大类资产普跌，全天候策略并不能在这种环境下获得稳定的表现。但是风险管理可以减少这种情况下的亏损，桥水可能也确实是这样做的，“风险控制措施如期发挥作用，我们的亏损与历史上表现最差的阶段相近”。
虽然全天候策略在市场环境最恶劣的阶段出现了亏损（桥水基金公布业绩的时间是3月18日，美股的底部是3月23日，此后上涨超30%），但是考虑到仍有较好的超额收益，以及长期来看策略的风险调整后收益十分可观。我们依然认为这是一个成功的策略。
风险平价与最优夏普比率的关系
我们在前述报告中，使用实际构造的组合说明了风险平价组合与均值-方差模型中最优夏普比率组合十分接近，但是未给出具体证明，也没有给出两者等价的条件。我们在这里进行更详细的探讨。
按照分析风险平价组合的习惯，我们定义每个资产的边际风险贡献（Marginal Risk Contribution，MRC），
每个资产的风险贡献（Total Risk Contribution，TRC）为
根据投资组合波动率合成公式，每个资产的风险贡献加总就等于组合波动率
对于风险平价组合而言，条件是每个资产的风险贡献相等，也就是
因为各资产风险贡献之和为组合波动率，所以有
也就是说，风险平价组合是每一个资产风险贡献占比相等。
投资组合的夏普比率为
最优夏普比率组合的条件是
其中
所以有
整理之后得到
这也就是说，最优夏普比率的条件是各资产的风险贡献占比等于超额收益贡献占比。
对比上面两个组合的条件，我们不难发现，在不对各资产收益率进行预测的情况下（或认为收益率相等），最优夏普比率组合就“退化”成了风险平价组合。这是两者结果相似的主要原因。我们还可以进一步证明，只要满足下面两个条件，这两个组合就是相同的：
1） 各资产的相关系数为0；
2） 各资产的夏普比率相等。
在各资产相关系数为0的情况下，有
此时风险平价的条件就变为
在没有做空的情况下（wi > 0），我们可以得到
所以我们可以看到，当各资产的相关系数为0，风险平价组合的条件变为各资产配置比例的比值，等于各资产波动率比值的倒数。这是为什么我们在前述报告中，构造股债双资产风险平价组合时，发现配置比例基本上与两个资产波动率比值的倒数相当。
假如此时有各资产的夏普比率相等，则风险平价条件变为
于是有
再根据收益合成公式
整理之后，结合风险平价组合的条件可以得到
这也就是最优夏普比率组合的条件。由此我们证明了，在满足各资产相关系数为0且夏普比率相等的情况下，风险平价组合就是最优夏普比率组合。但是值得一提的是，上面我们仅仅证明了这两个条件是充分条件，而没有证明必要条件。在特定的相关系数和夏普比率下，风险平价还是有可能成为最优夏普比率组合的。
然而在绝大多数情况下，风险平价与最优夏普比率组合相等的条件都过于严格，于是风险平价组合仅仅是接近于最优夏普比率组合。但是相比之下，风险平价组合在构建的过程中无需预测收益率，因此也就避免了收益率预测出错的可能性，实际组合表现很可能不差于最优夏普比率组合。
由此我们可以引申出风险配置与收益配置的概念。
风险平价与风险配置
如果我们从更广泛的视角看待风险平价策略，会发现风险平价仅仅是一系列风险配置方法的一种，而风险配置是现代资产配置方法中重要的思潮。而要理解风险配置方法，首先要从马尔科维茨的均值-方差模型说起。
大类资产配置方法起源于马尔科维茨的投资组合理论。诺贝尔经济学奖得主哈里•马科维茨在1952年发表的论文《资产选择》中首次将过去集中于单一资产的投资分析推向新的阶段，从投资组合的角度研究投资者的风险偏好并最终得到资产选择的结论。用马尔科维茨的话说，“资产配置多元化是投资的唯一免费午餐”。在他的眼中，每一个资产都是一个（风险，收益）的集合，投资者的收益、风险目标以及偏好成为约束条件，构造投资组合就是一个约束条件下的优化问题，因此该方法也被称为均值-方差优化模型（Mean Variance Optimization, MVO）。
虽然MVO模型在数学上十分优美，但是后来人们在使用中发现，这个模型也不乏问题。其中最大的问题在于模型的输入变量上，从理论上来说如果要进行未来10年的资产配置，就需要对各资产未来10年的收益、风险进行预测。具体来说包含两个输入变量，第一个变量是各资产的预期收益率向量，第二个变量是各资产的预期协方差矩阵，前者代表收益，后者代表风险，这也为后来模型发展方向的分离奠定了基础。
问题的关键就是，资产收益、风险的预测存在难度，而MVO模型的表现在很大程度上依赖于输入变量的准确性。不少投资者会发现复杂模型计算出的组合，其实际表现可能还不如传统的60/40固定比例组合，究其原因不是这类模型本身存在问题，而是模型的表现取决于输入变量的准确性。需要输入的变量越多，出错的可能性也越大。实际上，人们发现MVO模型对收益率预测的依赖程度远高于风险的预测。Chopra & Ziemba (1993)的研究发现，收益率预测误差导致的MVO模型结果效用损失相比风险预测误差导致的损失高出一个数量级。因此如何解决针对输入变量的依赖度，成为资产配置模型研究的重点。实际上Melas & Kang (2010) 发现，在不同的信息获取程度下，MVO模型的解就转化为各种基础配置方法的解。
对MVO模型过度依赖输入变量准确性进行改进的不同思路，导致了收益配置方法和风险配置方法的差异。一种思路是对收益率的预测进行改进，高盛的Fisher Black 和 Robert Litterman在1992年使用贝叶斯统计的方法，根据市值比例计算先验收益率，再引入投资者主观观点计算后验收益率，以此作为收益率预测结果输入MVO，创造了著名的Black-Litterman模型。B-L模型和均值-方差依然使用收益率预测结果，所以称为收益配置方法。另一种思路则是完全抛弃收益率的预测，这其中最有名的策略就是风险平价。此类策略的基本思路是，投资的收益与风险是联系在一起的，决定风险的配置后自然能够决定收益的配置，这种思路在因子投资出现后得到迅速发展。根据ATP理论，对于一个充分分散的组合，其价格可由暴露的风险唯一确定。此类策略被称为风险配置方法。
风险平价仅仅是诸多风险配置方法中的一种。下面我们将引入风险预算的概念对风险平价进行扩展，这通常被称之为风险预算策略。我们会发现，风险平价仅仅是风险预算策略的一种特例，而风险预算策略将是理解风险配置方法的开始。
使用风险预算改良风险平价策略
风险预算的概念
风险预算（Risk Budgeting）最初是一种风险管理方法。早在MVO时代，人们就已经意识到使用波动率衡量风险拥有很多弊端。1959年马尔科维茨使用半方差代替方差以准确衡量组合的下行风险，Stone (1973)、Fishburn (1977) 又将半方差推广到更一般的形式，但是没有在应用领域产生很大的反响。1993年G30集团研究团队提出用一定概率水平下可能出现的最大损失来衡量风险，也就是在险价值（Value at Risk，VaR），目前VaR已经成为金融领域应用最为广泛的风险测度方法之一。风险预算的概念也出现在20世纪90年代， 主要用于在基金公司中为每一个基金经理和投资组合分配可以承担的最大风险，以及后续的监控、矫正、评估等过程，属于事前风险（Ex Ante Risk）管理方法。
投资组合中的风险预算，则是指分配给每一个资产的风险贡献。类比一整个基金公司的风险预算管理，在一个投资组合中我们可以计算出每个资产对于组合的风险贡献，通过将每个资产的风险贡献定在一个目标值，就可以计算出相应的资产配置比例。所以使用风险预算的概念，就可以实现从风险的角度进行资产配置。
具体来说，我们可以定义风险预算为每个资产的目标风险贡献占比
显然有各资产的风险预算之和为1
所以我们看到，风险预算实际上是把传统的基于市值占比wi的配置方法，转化为使用风险贡献占比bi的配置方法。这里存在一个映射关系。
参考我们在上面推导出的风险平价和最优夏普比率组合的条件，风险平价的条件使用风险预算的概念进行表述就是
我们可以看到，风险平价策略实际上是风险预算策略的一种特例，也就是每一个资产的风险预算都相等，这类似于使用市值占比进行配置时的等权重配置策略。因此，风险平价策略也被称为等风险贡献策略（Equal Risk Contribution，ERC）。
而最优夏普比率条件使用风险预算进行表述就是
也就是每个资产的风险预算，与超额收益的贡献相等，后面我们会进一步推导这个条件的内涵。
使用风险预算bi进行配置的好处在于可以实现更好的风险分散，同时也扩展了风险平价策略的灵活性。相比于使用wi进行配置，使用bi进行配置可以更清楚的显示组合的风险来源，由于我们在定义中使用波动率衡量风险，所以也就更清楚的显示了组合波动的来源，这里的波动既包括上涨也包括下跌。在相同的配置比例之下，bi通常都比wi可以实现更好的风险分散，这也是构造投资组合的基本目的之一。此外，使用风险预算的概念扩展风险平价，也可以很大程度上提高风险平价策略的灵活性。比如，风险平价存在过度配置低波动资产，且整个组合收益过低的问题，通过主动提高组合对高波动资产的风险暴露，就可以实现增强组合收益的目的，同时避免过度配置低波动资产。
后面我们将使用实际例子演示这一点。
至今为止我们都没有介绍风险平价/风险预算策略如何具体构造，因为实际上并不复杂。基本的思路是，构造一个组合，使其与风险平价/风险预算组合的偏离度最小，我们可以计算一个误差项
只要在约束条件下，对上述式子求最小值，如果小于某一足够小的数（如0.00001，取决于计算精度），那么解就计算出来了。如果不满足条件那么说明解不存在。在资产数量仅有个位数的情况下，使用简单的遍历和插值就足以解决这个问题，只有当资产数量足够多，才需要调用约束条件下的优化算法进行解决，可供选择的方法有很多。
风险预算与最优夏普比率的关系
我们已经证明了在满足1）各资产相关系数为0，2）各资产夏普比率相等的情况下，风险平价组合就是最优夏普比率组合。那么在满足何种条件下风险预算策略会成为最优夏普比率组合呢？可以证明在各资产的相关系数为0的情况下，各资产的风险预算之比等于夏普比率平方之比时，风险预算策略就是最优夏普比率组合。
这也就是最优夏普比率组合的条件。同样这里我们也仅证明了充分条件，而没有证明必要条件。可以看到，相比于风险平价策略，使用风险预算策略构造最优夏普比率组合的前提条件更宽松一些。
实际构造风险预算策略
在本章我们将构造四个策略。第一个策略是风险平价策略，用于比较；第二个策略是使用风险预算增强风险平价对高波动资产的风险暴露，以增强收益；第三个策略是各资产的风险预算之比与夏普比率平方之比相等；第四个策略是最优夏普比率策略。
出于方便与下一章内容做比较的考虑，我们仅使用沪深300、中债财富总指数和南华工业品指数三个底层资产来构造策略。使用月度频率进行组合的再平衡，时间长度取从有南华工业品指数的2004年6月至今。依然对债券资产加三倍杠杆，杠杆成本为R007历史均值2.72%。
严格来说，在构造风险平价/风险预算策略时，输入的变量应当是对未来指定时间内的预测值。但是我们这里构造的组合用于长期配置，因此可以采用尽可能长的历史数据输入模型，并认为其是对各资产长期风险-收益特征的合理估计。
策略一：风险平价组合。
我们使用上述三个资产及相关数据构造风险平价组合。具体的资产配置比例为沪深300配置16.67%，加杠杆后的中债财富总指数配置57.54%，南华工业品指数配置25.79%。在这种情况下，各资产对于组合的风险贡献相等。策略表现与我们之前构造的风险平价组合相近，2004年6月至2020年4月期间组合年平均收益9.16%，年化收益为9.10%，高于沪深300在该区间的年化收益8.48%（非计算用的年平均收益），年化波动率为9.22%，低于沪深300的1/3，夏普比率为0.699，高于每一个底层资产的夏普比率。
策略二：增加权益资产风险暴露。
即便加过杠杆，上述风险平价组合依然配置债券资产超过半数。虽然降低了组合的波动率，但是也导致了收益的损失。通过引入风险预算的概念，我们可以主动提高组合对于权益资产的风险暴露，仅以少量牺牲夏普比率为代价。如果说风险平价组合对股票/债券/商品的风险预算为（1，1，1），我们可以提升至（3，1，1），以此来增强收益。
经计算，该策略配置沪深300的比例为26.87%，配置加杠杆后的中债财富总指数53.41%，配置南华工业品指数19.72%。配置债券资产的比例依然超过50%。权益资产对该组合的风险贡献为60%，债券和商品的风险贡献均为20%。2004年6月至2020年4月期间组合组合的年化收益率为9.50%，略高于风险平价组合的年化收益9.10%，波动率为10.5%，高于风险平价组合的9.22%，夏普比率为0.661，仅略低于风险平价组合的夏普比率0.699。
策略三：风险预算之比等于夏普比率平方之比
我们在前面已经证明，当各资产的相关系数为0时，风险预算之比等于夏普比率平方之比所得到的组合就是最优夏普比率组合。我们根据这一标准构造一个组合进行验证。
由于国内债券资产的标普比率明显高于权益资产和商品，所以该组合实际上更多的配置了债券。沪深300的配置比例为15.34%，加杠杆后的中债财富总指数配置比例为71.74%，南华工业品指数的配置比例为12.92%。从风险贡献的角度看，沪深300的风险贡献为23.01%，加杠杆后的中债财富总指数为69.75%，南华工业品指数为7.24%。该组合的表现总体与风险平价相近，2004年6月至2020年4月期间组合年化收益率为9.49%，风险平价为9.10%，波动率为8.90%，低于风险平价组合的9.22%，同时夏普比率为0.761，高于风险平价组合的0.699。
策略四：最优夏普比率组合
我们还可以计算出最优夏普比率组合来进行验证。
该组合的配置比例为，沪深300配置14.69%，加杠杆后的中债财富指数配置72.02%，南华工业品指数配置13.29%，配置比例上与策略三十分接近。各资产的风险贡献为，沪深300为21.33%，加杠杆后的中债财富指数为71.18%，南华工业品指数为7.48%。策略表现上，2004年6月至2020年4月期间组合年化收益率为9.46%，策略三为9.49%，年化波动率为8.86%，策略三为8.90%，对应夏普比率为0.761，与策略三的0.761在误差范围内一致。所以我们看到，从实际构造的组合观察，最优夏普比率组合与风险预算之比等于夏普比率平方之比的组合非常接近，也验证了我们之前证明的内容。
使用动态风险预算结合战术性配置方法
动态风险预算的概念
然后，我们回到最初的问题，如何实现作为战略性资产配置方法的风险平价与战术性资产配置方法的结合？风险预算的概念可以在很大程度上提高风险平价策略的灵活性，但是其仍然是固定比例的配置，不能实现与其他策略的组合，所以我们需要引入动态风险预算的概念。
动态风险预算是指各资产的风险预算可以随时间发生改变。顾名思义，动态风险预算是指可以出现变化的风险预算，我们可以使用战术性资产配置方法得到超配、低配各资产的建议，比如在某一阶段增配股票，那么就可以在这一阶段增加股票资产的风险预算，如果在下一阶段转为增配债券，就可以在该阶段提高债券资产的风险预算。由此就可以实现风险预算策略与主动投资方法的结合。
使用动态风险预算结合战术性资产配置方法
我们使用在《大类资产配置方法论系列之四：债务-通胀双周期资产轮动策略》（20200103）中构造的双周期策略来结合动态风险预算。
简单回顾，债务-通胀双周期策略是根据货币供给量向通货膨胀的传导划分经济周期阶段。货币供给增加会引发通货膨胀，但是这种现象存在时滞。我们使用债务周期衡量金融对实体经济支持力度的周期性变化，也就是货币的周期，使用PPI衡量通胀周期，从拐点衡量两者的平均时滞为10.4个月。按照两个周期的拐点位置，我们将一轮短周期划分为四个阶段，经研究发现这种周期划分方法对资产价格有较好的解释能力。
策略五：结合战术性资产配置方法
第一步是对战术性配置所可能提出的每一种建议构造风险预算组合。对于双周期策略而言，在某一周期阶段仅会提出增配一类资产，所以我们根据“增配股票”、“增配债券”、“增配商品”构造三个固定风险预算组合。为了更突出主动策略的影响，我们在“增配股票”时股票、债券、商品的风险预算比例调整为（5，1，1），在“增配债券”时调整为（1，5，5），以此类推。具体而言，“增配股票”时股票资产的配置比例为32.47%，“增配债券”时债券资产的配置比例为70.58%，“增配商品”时商品资产的配置比例为42.76%。可以看出，各组合仍有过度配置债券的倾向。
第二步是根据战术性配置提出的具体建议在各风险预算组合之间进行调仓。我们采用双周期策略报告中最基础的“策略一”，也就是在周期的第一阶段配置股票，第二、三阶段配置商品，第四阶段配置债券，在每一阶段配置对应的风险预算组合。这样该策略就结合了风险预算策略的Beta收益，与双周期策略的Alpha收益。
从组合表现来看，结合战术性资产配置方法对于风险平价策略有较为明显的提升。2004年6月至2020年4月期间组合策略五的年化收益从风险平价的9.1%提高至13.1%，波动率仅从风险平价的9.22%小幅提升至10%，夏普比率则从0.699提高至1.01，高于最优夏普比率组合。我们看到，对于战略性资产配置方法而言，其夏普比率的上限受制于仅能利用各资产的Beta收益，但是我们引入战术性资产配置方法之后，就能将Alpha收益也融入其中，由此得到的夏普比率高于均值-方差模型中的最优夏普比率组合。
最后我们探讨一下参数选择的问题。在构造动态风险预算策略时，我们需要决定如何将主动投资策略的建议转换为各资产的风险预算，在策略五中我们选择了类似于（5，1，1）的风险预算比例。该比例实际上决定了整个策略在战术配置和战略配置上的倾向。当风险预算比例越平均，则战略配置策略对组合的影响越大，风险分散效果越明显，组合的收益会更低，但是当战术配置方法出现错误，组合表现会更稳健；当风险预算比例约不均衡，则组合更倾向于战术配置策略，当战术配置策略有效时组合的收益更高，但是组合的风险分散效果越低，表现也会更不稳健。这是在构造组合时需要权衡的问题。
风险因素
策略回测结果不代表未来表现，输入模型的风险-收益特征估计可能存在误差，模型没有充分考虑尾部风险，主动投资策略可能在特定环境下失效。