排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排序起来的操作。

稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i] = r[j]，且r[i] 在r[j] 之前，而在排序后的序列中，r[i] 仍在r[j] 之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。

外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不断地在内外存之间移动数据的排序。·  ·

2.1.1基本思想：

直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：

把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列。

2.1.2直接插入排序：

当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],...,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],...的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移。

直接插入排序的特性总结：

1.元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高

2.时间复杂度：O(N^2)

3.空间复杂度：O(1),它是一种稳定的排序算法

4.稳定性：稳定

2.1.3直接插入排序的代码实现

2.1.4希尔排序（缩小增量排序）

希尔排序又称缩小增量法。希尔排序的基本思想是：先选定一个整数n，把待排序文件中所有记录分成n个组，所有距离为n的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达n=1时，所有记录在统一组内排好序。

希尔排序的特性总结：

1.希尔排序是对直接插入排序的优化。

2.当gap>1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。

3.希尔排序的时间复杂度难以计算，gap的取值方法很多，导致很难取计算，因此希尔排序的时间复杂度不固定。

4.稳定性:不稳定

2.1.5希尔排序的代码实现

2.2.1基本思想：

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，也可以一次性选一个大的和一个小的，存放在序列的起始位置和末位置，直到全部待排序的数据元素排完。

2.2.2直接选择排序：

1.在元素集合array[i] - array[n-1]中选择关键码最大（最小）的数据元素。

2.若它不是这组元素中的最后一个（第一个）元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换。

3.在剩余的array[i] - array[n-2] ( array[i+1] - array[n-1] )集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素。

2.2.3直接选择排序代码实现

直接选择排序的特性总结：

1.直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用

2.时间复杂度：O(N^2)

3.空间复杂度：O(1)

4.稳定性：不稳定

2.2.4堆排序

堆排序（HeapSort）是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序要建小堆。

 2.2.5堆排序的代码实现

直接选择排序的特性总结：

1.堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。

2.时间复杂度：O（N*logN）

3.空间复杂度：O（1）

4.稳定性：不稳定

 2.3.1基本思想：

所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置，交换排序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动。

2.3.2冒泡排序

通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始）,依次对相邻两个元素的值进行两两比较，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就如果水底下的气泡一样逐渐向上冒。

 待排序数组：3，9，-1，10，20
       第一轮排序：
        （1）3，9，-1，10，20      ----3跟9比较，不交换

        （2）3，-1，9，10，20      ----9比 -1大，所以9跟 -1交换

        （3）3，-1，9，10，20      ----9跟10比较，不交换

        （4）3，-1，9，10，20      ----10跟20比较，不交换

           第一轮过后，将20这个最大的元素固定到了最后的位置

       第二轮排序：
            因为20的位置已经固定，所以只对前4个进行排序即可：

        （1）-1，3，9，10，20      ----3比 -1大，进行交换

        （2）-1，3，9，10，20      ----3跟9比较，不交换

        （3）-1，3，9，10，20      ----9跟10比较，不交换

            第二轮过后，将第二大的元素固定到了倒数第二个位置

       第三轮排序：
            10和20的位置已经确定，只需对前三个进行排序

        （1）-1，3，9，10，20      ----3和-1比较，不交换

        （2）-1，3，9，10，20      ----3和9比较，不交换

            第三轮过后，将第三大的元素位置确定

       第四轮排序：
            只对前两个元素进行排序

        （1）-1，3，9，10，20      ----3和-1比较，不交换

       第四轮过后，将第四大的元素位置确定，此时总共5个元素，已经排序好4个，从而最后一个自然而然就是排好序的了。

2.3.3冒泡排序的代码实现

冒泡排序的特性总结：

1.冒泡排序是一种非常容易理解的排序

2.时间复杂度：O（N^2）

3.空间复杂度：O（1）

4.稳定性：稳定

2.3.4快速排序

 快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想是：任取待排序元素序列中的某元素为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，you子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相对应位置上为止。

2.3.5实现快排的几种常见方式：

2.3.5.1hoare版本：

2.3.5.2hoare版本代码实现：

2.3.5.3挖坑法：

2.3.5.4 挖坑法代码实现：

2.3.5.5前后指针法：

 2.3.5.6前后指针法代码实现：

2.3.6快速排序优化

1.三数取中法选key

在首，中，尾这三个数据中，选择一个排在中间的数据作为基准值，进行快速排序，即可进一步提高快速排序的效率。

2.递归到小的子区间时，可以考虑使用插入排序

快速排序递归层数太多，在debug版本底下会栈溢出。

对于数据量过小用快速排序/希尔排序/堆排，效率反而没有直接插入排序高。

小区间优化走的直接插入的逻辑（整体的优化）

主要优化递归层数的最后3~4层
最后3~4层的递归层数占据了总的递归层数的80%（根据二叉树的性质）
当数据量end-begin+1<=10的时候，让序列执行直接插入排序
注意❗❗❗❗每段数据序列被分割了起始位置不一样不都是a，要用a+begin表示
区间是[begin，end] ，此区间的数据量是end-begin+1
所以：小区间优化=数据量大（递归）+数据量小&递归层数多&最后3~4层（用插入排序）

 2.3.7非递归实现快速排序

对于递归来说，控制的就是左右子区间

快速排序的特性总结：

1.快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序

2.时间复杂度：O（N*logN）

3.空间复杂度：O（logN）

4.稳定性：不稳定

2.4.1基本思想：

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 归并排序核心步骤： 

2.4.2归并排序的代码实现

 归并排序的特性总结：

1.归并的缺点在于需要O（N）的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。

2.时间复杂度：O（N*logN）

3.空间复杂度：O（N）

4.稳定性：稳定

2.5.1基本思想：

计数排序又被称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用，操作步骤：

（1）找出待排序的数组中最大和最小的元素

（2）统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项

（3）对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）

（4）反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

计数排序的特性总结：

1.计数排序在数据范围集中，效果很高，但是适用范围及场景有限

2.时间复杂度O（MAX（N，范围））

3.空间复杂度O（范围）

4.稳定性：稳定