贝叶斯网络不但能够统合已有的各种统计学方法，如混合回归模型，LASSO,自回归模型，隐马模型等等；而且在很大程度上能够弥补统计学模型不能够进行因果推断的缺憾。以开源的R语言为平台，通过理论和实践相结合的方法，系统介绍了贝叶斯网络结构学习，参数学习以及因果推断等全过程，对贝叶斯网络有较全面的了解，并能够用于科研和工作实践中。
【目标】：1.了解贝叶斯网络(Bayesian Network)模型的基本原理2.掌握利用R实现贝叶斯网络的主要包及其特点3.掌握利用R实现贝叶斯静态和动态网络学习的步骤和流程4.掌握利用R进行贝叶斯网络推理的要点5.通过理论知识学习与上机实践操作，具备构建贝叶斯网络模型的能力，实现科研和生产实践目的
专题一：R语言实现Bayesian Network分析的基本流程R语言的数据类型与基本操作R语言中图论的相关操作贝叶斯网络的图表示与概率表示基于bnlearn建立简单的贝叶斯网络专题二：离散静态贝叶斯网络的构建离散静态网络的结构学习离散静态网络的参数估计离散静态网络的推断实例分析专题三：连续分布下的贝叶斯网络连续贝叶斯网络的结构学习连续贝叶斯网络的参数估计高斯贝叶斯网络的推断实例分析专题四：混合贝叶斯网络混合分布情况下的处理贝叶斯统计在混合网络中的应用实例分析专题五：动态贝叶斯网络时间序列中变量的选择时间相关性的处理动态贝叶斯网络实例分析专题六：基于Gephi的网络作图初步专题七：真实世界中的贝叶斯网络Bootstrap与阈值选择模型平均方法非齐次动态贝叶斯网络实例分析注：请提前自备电脑及安装所需软件
本教程包括回归及结构方程模型概述及数据探索；R和Rstudio简介及入门和作图基础；R语言数据清洗-tidyverse包；贝叶斯回归与混合效应模型；贝叶斯空间自相关、时间自相关及系统发育相关数据分析；贝叶斯非线性数据分析;贝叶斯结构方程模型及统计结果作图等。教程不仅适合R语言和生态环境数据统计分析初学者，也适合有高阶应用需求的研究生和科研人员。将通过大量实例讲解，使大家能应对科研工作中复杂数据局面，选择合适模型，提高数据分析能力。
专题一：完成预习1.1复杂数据回归（混合效应）模型的选择策略①科学研究中数据及其复杂性②回归分析历史、理论基础③回归分析基本假设和常见问题④复杂数据回归模型选择策略1.2结构方程模型（SEM）生态领域应用简介①SEM的定义、生态学领域应用及历史回顾②SEM的基本结构③SEM的估计方法④SEM的路径规则⑤SEM路径参数的含义⑥SEM分析样本量及模型可识别规则⑦SEM构建基本流程1.3如何通过数据探索避免常见统计问题①数据缺失（missing value）②零值（zero trouble）③奇异值/离群值（outliers）④异质性（heterogeneity）⑤数据分布正态性（normality）⑥响应变量与预测变量间关系（relationships）⑦交互作用项（interaction）⑧共线性（collinearity）⑨样本独立性（independence）专题二：R和Rstudio简介及入门和作图 ①R及Rstudio介绍：背景、软件及程序包安装、基本设置等②R语言基本操作，包括向量、矩阵、数据框及数据列表等生成和数据提取等③R语言数据文件读取、整理、结果存储等④R语言基础绘图（含ggplot）：基本绘图、排版、发表质量绘图输出存储专题三：R语言数据清洗-tidyverse包应用 ①tidyvese简介：tidyr、dplyr、readr、%>%等②文件操作：不同格式文件读取、多文件同时读取等③数据筛选：行筛选、列筛选、条件筛选（字符操作）等④数据生成：数据合并、数据拆分、新数据生成（字符操作）等⑤长宽数据转换、空值（NA）等填充及删除、分组、排序及汇总等专题四：贝叶斯回归模型-回归、方差及协防差分析①贝叶斯统计简介②贝叶斯回归分析建模、模型诊断、交叉验证、预测和作图③贝叶斯回归分析多预测变量：回归、方差、协方差及交互作用④贝叶斯回归模型的过度拟合、共线性、分类变量等专题五：贝叶斯混合效应模型-数据分层和嵌套①混合效应模型基本原理②贝叶斯效混合应模型建模步骤及实现③贝叶斯的预测和模型诊断④贝叶斯混合效应模型的多重比较⑤贝叶斯混合效应模型的方差分解专题六：贝叶斯计数数据分析①贝叶斯0，1数据分析：二项分布及伯努利分布②贝叶斯泊松分布数据分析③贝叶斯过度离散数据分析④贝叶斯零膨胀数据分析⑤贝叶斯截断数据分析专题七：贝叶斯相关数据分析：时间、空间、系统发育相关数据①贝叶斯回归模型方差异质性问题及解决途径②贝叶斯时间自相关分析：线性及混合效应模型及时间自相关+方差异质性③贝叶斯空间自相关分析：空间距离矩阵、空间邻接关系及矩阵④贝叶斯系统发育相关分析专题八：贝叶斯非线性关系数据分析：广义可加（混合）模型（BGAM/BGAMM）和非线性（混合）(BNLM/BNLMM)模型①“线性”回归的含义及非线性关系的判定②贝叶斯广义可加（混合效应）（GAM/GAMM）模型③贝叶斯非线性（混合效应）（NLM/NLMM）模型专题九：贝叶斯结构方程模型（BSEM）①R语言贝叶斯SEM实现程序包blavaan和brms介绍②案例1：气候及生态位重叠程度对田鼠物种丰富度影响：模型比较、直接和间接效应计算（blavaan&brms）③案例2：火烧后对植被恢复影响因素-模型拟合、模型比较和评估（brms）④案例3：生物地理历史因素对北半球森林的初级生产力的影响（brms）专题十：超越贝叶斯统计：因果推断①因果推断概述-因果关系之梯②因果推断实现（DAG）③贝叶斯回归VS贝叶斯网络-揭开因果迷雾专题十一：贝叶斯统计结果作图①贝叶斯分析结果数据提取和作图准备②贝叶斯回归模型结果图：散点图、预测图、箱线图、柱状图、提琴图、密度图及峰峦图等③贝叶斯结构方程模型结果图表达注：请提前自备电脑及安装所需软件
贝叶斯统计学是一门基本思想与传统基于频率思想的统计学完全不同的统计学方法；它以其灵活性和先进性在现代的统计学中占据着重要的地位。贝叶斯回归方法作为传统回归技术在贝叶斯统计学中的拓展，在各个专业领域中都有着广泛的应用。然而。贝叶斯回归结合了回归和贝叶斯思想，其计算方法和技术以及模型结果的解释都较为复杂，能够让广大研究者准确应用贝叶斯回归，打通学科专业与贝叶斯回归间的壁垒。
专题一：贝叶斯模型的步骤1.贝叶斯定理2.先验与后验分布3.假设检验4.模型选择5.贝叶斯计算方法简介专题二：积分嵌套拉普斯近似1.隐高斯模型2.高斯－马尔科夫随机场3.拉普拉斯近似与INLA专题三：INLA下的贝叶斯回归（一）1.线性回归的贝叶斯推断2.预测模型3.贝叶斯下的模型选择4.稳定回归5.方差分析专题四：INLA下的贝叶斯回归（二）1.Ridge回归2.计数数据与泊松回归3.偏斜数据的伽马回归4.零膨胀数据建模5.负二项回归初步专题五：多层贝叶斯回归1.随机效应多层模型2.嵌套效应多层模型3.面板（测量）数据的多层模型4.计数数据的多层模型专题六：生存分析1.分段线性风险模型2.分层比例风险模型3. 加速失效模型4. 脆弱模型5. 面板与时间－事件数据的联合建模专题七：随机游走非参数模型1.光滑曲线模型2.非高斯数据模型3.罚曲线回归4.广义非参数回归专题八：广义可加模型1.可加曲线回归2.广义可加混合效应模型3.计数数据的广义可加模型专题九：极端数据的贝叶斯分析与其他1.极值统计学简介2.极值统计学的贝叶斯估计3.基于INLA的密度估计注：请提前自备电脑及安装所需软件
贝叶斯统计学是一门基本思想与传统基于频率思想的统计学完全不同的统计学方法；它以其灵活性和先进性在现代的统计学中占据着重要的地位。贝叶斯统计学是开展科学研究不可缺少的重要手段，但是，因为其思想、技术和方法都与传统统计学有着较大区别；且其计算中涉及马尔科夫、蒙特卡罗和吉布斯采样等现代计算方法，对使用者经验和能力构成了很大的挑战。让广大研究者准确灵活的应用贝叶斯统计学，打通学科专业与贝叶斯统计学间的壁垒。
专题一：贝叶斯统计学的思想与概念1.信念函数与概率2.事件划分与贝叶斯法则3.稀少事件的概率估计4.可交换性5.预测模型的构建专题二：单参数模型1.二项式模型与置信域2.泊松模型与后验分布3.指数族模型与共轭先验专题三：蒙特卡罗逼近1.蒙特卡罗方法2.任意函数的后验推断3.预测分布采样4.后验模型检验专题四：正态模型1.均值与条件方差的推断2.基于数学期望的先验3.非正态分布的正态模型专题五：吉布斯采样1.半共轭先验分布2.离散近似3.条件分布中的采样4.吉布斯采样算法及其性质5.MCMC方法专题六：多元正态分布与组比较1.多元正态分布的密度2.均值的半共轭先验3.逆－Wishart分布4.缺失数据与贝叶斯插补5.组间比较6.分层模型的均值与方差专题七：线性回归1.回归的本质与最小二乘法2.回归的贝叶斯估计3.模型的贝叶斯比较4.吉布斯采样与模型平均5.指数模型比较与选择6.总结与结论7.Python的Copula相关包介绍专题八：非共轭先验与M-H算法1.广义线性模型2.泊松模型Metropolis算法3.Metropolis-Hastings算法4.M-H算法与吉布斯采样的组合专题九：线性与广义线性混合效应模型1.多层回归模型2.全条件分布3.广义线性混合效应模型专题十：有序数据的隐变量模型1.有序Probit回归2.秩的似然3.高斯Copula模型注：请提前自备电脑及安装所需软件
混合效应模型形式灵活可以应对现代科学研究中各种数据情况,与传统回归模型相比具有更为强大数据分析能力,且结果更为可信。本课程将分为复杂数据的回归及混合效应模型概述及数据探索；回归与混合效应模型，包括一般线性回归（lm）、广义线性回归（glm）；线性混合效应模型（lmm）及广义线性混合效应模型(glmm)；贝叶斯（brms）回归与混合效应模型；相关数据回归与混合效应模型及贝叶斯实现，包括嵌套数据、时间自相关数据，空间自相数据及系统发育数据分析；非线性数据回归分析及贝叶斯实现，包括广义可加（混合）模型和非线性（混合）模型等。课程将通过大量实例讲解，使大家能应对科研工作中复杂数据局面，选择合适模型，提高数据分析能力。
预习：复杂数据的回归及混合效应模型概述及数据探索1.复杂数据回归模型的选择策略①科学研究中数据及其复杂性②回归分析历史、理论基础③回归分析基本假设和常见问题④复杂数据回归模型选择策略2.如何通过数据探索避免常见统计问题①数据缺失（missing value）②零值（zero trouble）③奇异值/离群值（outliers）④异质性（heterogeneity）⑤数据分布正态性（normality）⑥响应变量与预测变量间关系（relationships）⑦交互作用项（interaction）⑧共线性（collinearity）⑨样本独立性（independence）专题一：回归与混合效应（多水平/层次/嵌套）模型1.一般线性模型（lm）①基本形式、基本假设、估计方法、参数检验、模型检验②一般线性回归、方差分析及协方差分析③一般线性回归模型验证④一般线性回归模型选择-逐步回归案例1：鱼类游速与水温关系的回归及协方差分析案例2：施肥和种植密度对作物产量的影响案例3：决定海洋植食性鱼类多样性的决定因子-模型验证案例4：淡水鱼丰度的环境因子的筛选-逐步回归2.广义线性模型（glm）①基本形式、基本假设、估计方法、参数检验、模型检验②0，1数据分析：伯努利分布、二项分布及其过度离散问题③计数数据各种情况及模型选择：泊松、伪泊松、负二项、零膨胀泊松、零膨胀负二项、零截断泊松及零截断负二项模型④广义线性模型的模型比较和选择-似然比LR和AIC案例1：动物身体特征与患病与否(0,1)的关系的逻辑斯蒂回案例2：海豹年龄与攻击行为的关系-0，1数据转化为比率数据分析案例3：不同实验处理下蚜虫多度的差异分析-计数数据泊松回归其他案例：零膨胀、零截断数据分析3.线性混合效应模型（lmm）①线性混合效应模型基本原理②线性混合效应模型建模步骤及实现③线性混合效应模型的预测和模型诊断④线性混合效应模型的多重比较案例1：睡眠时间与反应速度关系案例2：多因素实验（分层数据）的多重比较4.广义线性混合效应模型（glmm）①广义线性混合效应模型基本原理②广义线性混合效应模型建模步骤及流程③广义线性混合效应模型分析0，1数据④广义线性混合效应模型分析计数数据及模型选择：泊松、伪泊松、负二项、零膨胀泊松、零膨胀负二项、零截断泊松及零截断负二项模型案例1：蝌蚪“变态”与否（0，1）的多因素分析-逻辑斯蒂混合效应模型案例2：虫食种子多度影响因素的多变量分析-泊松混合效应模型案例3：模拟计数数据-零膨胀、零截断、过度离散等广义混合效应模型专题二：贝叶斯（brms）回归与混合效应（多水平/层次/嵌套）模型1.贝叶斯回归及混合效应模型上①贝叶斯回归分析简介②利用brms实现贝叶斯回归分析简介③贝叶斯回归分析的模型诊断、交叉验证、预测和作图④贝叶斯广义线性模型实现：gamma分布、伯努利分布、二项分布等案例1：鱼游速与温度关系的贝叶斯回归-结果解读、模型验证、模型诊断案例2：森林生物量与林龄关系贝叶斯回归-gamma分布、brms参数调整案例3：动物身体特征与患病与否(0,1)的关系的贝叶斯回归-伯努利分布案例4：海豹年龄与攻击行为的关系-0，1数据转化为比率数据分析-二项分布其他案例：贝叶斯分析计数数据过度离散、零膨胀等问题2.贝叶斯回归及混合效应模型下①贝叶斯线性混合效应模型：实现步骤、模型验证、多重比较②贝叶斯广义混合效应模型-计数数据分析：泊松、负二项、零膨胀泊松、零膨胀负二项等案例1：睡眠时间与反应速度关系的贝叶斯线性混合效应模型案例2：教师受欢迎程度的多变量预测-贝叶斯线性混合效应模型案例3：虫食种子多度（计数数据）影响因素的多变量分析-贝叶斯广义混合效应模型其他案例：贝叶斯分析计数数据过度离散、零膨胀等问题专题三：相关数据回归分析：嵌套、时间、空间、系统发育相关数据分析1.嵌套型随机效应混合效应模型分析及贝叶斯实现①数据分层问题及嵌套型随机效应混合效应模型介绍②嵌套型随机效应混合效应模型分析步骤及流程及模型选择（MuMIn）③嵌套型随机效应混合效应模型的方差分解：ICC、varcomp及贝叶斯法④经典方差分解案例讲解案例1：不同种类海豚年龄多因素预测模型及模型选择（MuMIn）- 嵌套结构案例2：纲/科/属/种型嵌套随机效应的方差分解及贝叶斯方法案例3：物种属性可塑性和基因多样性对物种丰富度影响的相对贡献-全模型变差分解2.时间相关数据分析及贝叶斯实现①回归模型的方差异质性问题及解决途径②时间自相关分析：线性及混合效应模型及贝叶斯方法③时间自相关+方差异质性分析及贝叶斯实现案例1：模拟数据方差异质性问题-gls,lmm及brms方法比较案例2：鸟类多度变化的时间自相关分析-gls vs brms案例3：资源脉冲与食谱关系分析：方差异质性+时间相关-lmm vs brms3.空间相关数据分析及贝叶斯实现①空间自相关概述②空间自相关问题解决方式：自相关修正参数、空间距离权重法、空间邻接权重法③空间自相关问题修正基本流程-gls和lme④空间自相关贝叶斯修正-空间距离权重 VS 空间邻接权重案例1：北方林物种多样性与气候关系-一般线性回归模型空间自相关问题修正案例2：全球水鸟巢穴捕食率影响因素分析-混合效应模型空间自相关问题修正4.系统发育相关数据分析及贝叶斯实现①系统发育简介：系统发育假说、系统发育信号及系统发育树②系统发育树及系统发育距离矩阵构建③系统发育信息纳入回归模型-广义最小二乘（gls）④系统发育信息纳入混合效应模型（lmm/glmm）及贝叶斯方法实现案例案例1：模拟数据-系统发育相关对物种属性影响-gls vs brms案例2：全球水鸟巢穴捕食率影响因素分析-系统发育混合效应模型：lmm vs brms专题四：非线性关系数据分析：广义可加（混合）模型（GAM/GAMM）和非线性（混合）(NLM/NLMM)模型①“线性”回归的含义及非线性关系的判定②广义可加（混合效应）（GAM/GAMM）模型及贝叶斯实现③非线性（混合效应）（NLM/NLMM）模型及贝叶斯实现注：请提前自备电脑及安装所需软件
更多应用：包含Python机器学习、数据挖掘、PyTorch机器学习、MATLAB机器学习、R语言【Tidyverse、Tidymodel】、地理加权回归、结构方程模型、贝叶斯网络模型、混合效应（多水平层次嵌套）模型、Copula变量相关性、极值统计学、分位数回归、网络爬虫、科研数据可视化、Nvivo、Citespace和vosviewer文献计量学、AI人工智能等...关 注【科研充电吧】公 众 号，获取海量教程和资源
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